平行四边形2-7

显示全部楼层 · 2008-9-4 11:31:35

如图，ABCD是边长为1的上方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE＝a，AF=b，若EFGH面积＝2/3，则|b-a|＝_____。
图：
http://hiphotos.baidu.com/luoyl1009/abpic/item/125898e716a21937b8382025.jpg

千问 · 2008-9-4 11:31:35

a^2+b^2=2/3 (1) a+b=1 所以 (a+b)^2=1 也就是 a^2+2ab+b^2=1 (2) (1)带入(2)得到 2ab=1-2/3=1/3 所以｜b-a｜^2=a^2+b^2-2ab =2/3-1/3＝1/3 所以|b-a|＝根3／3...

千问 · 2008-9-4 11:31:35

由条件可知三角形AEF全等于三角形BFG，因此a+b=1又因为a^2+b^2=2/3所以ab=1/6所以(|b-a|)^2=(a+b)^2-4ab|b-a|=根号（1/3）...

千问 · 2008-9-4 11:31:35

|b-a|＝__1__...