高一函数的题目

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2 | 2008-9-21 15:35:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.已知函数f(x)满足f(x)＋2f（1／x）＝ax，求f(x)的表达式
2.已知f(x)=x的三次方+x(x属于R)
(1)判断 f(x) 在R上的单调性并证明
(2)求证：满足 f(x)＝a（a为常数）的实数x至多只有一个
过程详细点

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千问 | 2008-9-21 15:35:47 | 显示全部楼层

1.因为f(x)＋2f（1／x）＝ax, 所以f(1/x)＋2f（x）＝a/x两式消去f(1/x)项, 即可得f(x) = 2a/3x - ax/32.(1)定义证明,很简单的,耐心些照着概念写就出来了(2)f(x)单调严格递增,所以当然最多只有一个了...

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千问 | 2008-9-21 15:35:47 | 显示全部楼层

1.f(x)＋2f(1/x)=ax(1)设x=1/yf(1/y)+2f(y)=a/y用x代替yf(1/x)+2f(x)=a/x(2)2*(2)-13f(x)=2a/x-axf(x)=2a/3x-ax/32.f(x)=x^3+x=x(x^2+1)(x^2+1)>=1x在实数范围内为单增的f(x)随...

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