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已知tana/2=1/2，sin（a b）=5/13，a，b∈（0，π），求cosb。

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2 | 2012-2-16 06:21:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2012-2-16 06:21:19 | 显示全部楼层

由tan二倍角公式可求tana知道tana可求sina和cosasin（ab）=sinacosb-sinbcosa=5/13cosb自然出来了赞同

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千问 | 2012-2-16 06:21:19 | 显示全部楼层

tan(a/2)=1/2sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2tan(a/2)/[1tan(a/2)^2]=1/(5/4)=4/5√2/2aπ/4cosa=2cos(a/2)^2-1=2/(1tan(a/2)^2)-1=(1-(tan(a/2)^2)/(1tan(a/2)^2)=(3/4)/(5/4)=3/5sin(ab)=5/13√2/2ab3π/4cos(ab)=-√(1-sin(ab)^2)=-12/13cosb=cos(ab-a)=cos(ab)cosasin(ab)sina=(-12/13)(3/5)(5/13)(4/5)=-16/65赞同

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