已知：一个圆锥的锥角为120°，求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积

显示全部楼层 · 2012-2-22 06:09:38

求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积

千问 · 2012-2-22 06:09:38

解：设圆锥和圆柱的高为h，底面半径为r圆锥的锥角为120°即轴截面等腰三角形顶角为120∴r=√3h圆锥母线l=2h圆锥的侧面积S1=πrl=2√3πh^2圆柱的侧面积S2=2πrh=2√3πh^2∴S1=S2即这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积赞同