3道关于椭圆方程几何意义的题目

显示全部楼层 · 2008-10-15 22:13:52

1.椭圆x2/25+y2/16=1上一点P到一个焦点的距离等于3，求它到相对应的准线的距离。
2.点P与定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。
3.点M与椭圆x2/169+y2/144=1的左焦点和右焦点的距离的比为2：3，求点M的轨迹方程。
要有详细的解答过程，有悬赏哦！

千问 · 2008-10-15 22:13:52

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的编辑本段标准方程高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1（X轴）或是x^2/b^2+y^2/a^2（Y轴）其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别...

千问 · 2008-10-15 22:13:52

1.a=5,b=4,c=3e=c/a=3/5由椭圆的第二定义:3/d=e=3/5所以d=52.由椭圆的第二定义知:点P的轨迹为以F为一个焦点,以直线x=8为对应准线,且离心率为1/2的椭圆所以c=2,a^2/c=8所以a^2=16,b^2=12点P轨迹方程为x^2/16+y^2/12=13.设M(x,y)a=1...