高一数学题(2)

显示全部楼层 · 2008-10-16 20:59:39

x1，x2是方程x2+ax+a-1=0的实根，表达式（x1-3x2)(x2-3x1)取最大值时a的值为多少？

千问 · 2008-10-16 20:59:39

因为方程x2+ax+a-1=0的实根为x1，x2且方程可利用十字相乘写为(x+a-1)(x+1)=0 所以x1=1-a,x2=-1 所以表达式（x1-3x2)(x2-3x1) =(1-a+3)[-1-3(1-a)] =(-a+4)(3a-4) =-3a2+16a-16 所以表达式用a表示时是一个二次函数，当a=-[16/2(-3)]=8/3时，表达式（x1-3x2)(x2-3x1)值最大...

千问 · 2008-10-16 20:59:39

x1+x2=-ax1*x2=a+1配方表达式：（x1-3x2)(x2-3x1)=-3（x1+x2）^2+16x1*x2=-3a^2+16a+16开口向下的抛物线a=-16/【2*（-3）】=8/3...