上海第7届物理竞赛试题

显示全部楼层 · 2008-10-19 17:19:33

1.已知球体的体积公式是v= πr3，其中r为球体的半径。如图11所示，在一个大的空心球腔内放有一实心小球，空心球腔和实心小球是由同一种物质组成的。空心球腔的外半径为R，内半径为，实心小球的半径为。若将整个球体放入水中，则空心球腔有的体积露出水面。求：
(1)制成空心球腔和实心小球的物质的密度；
(2)若在空心球腔内注满水后，再把整个球体放入水中，整个球体浮出水面的体积和空心球腔壁对实心小球的作用力。
1.已知球体的体积公式是v=4\3πr^3，其中r为球体的半径。如图11所示，在一个大的空心球腔内放有一实心小球，空心球腔和实心小球是由同一种物质组成的。空心球腔的外半径为R，内半径为2R\3，实心小球的半径为R\3。若将整个球体放入水中，则空心球腔有1\3的体积露出水面。求：
(1)制成空心球腔和实心小球的物质的密度；
(2)若在空心球腔内注满水后，再把整个球体放入水中，整个球体浮出水面的体积和空心球腔壁对实心小球的作用力。

千问 · 2008-10-19 17:19:33

解：（1）排水体积V排=（1-1/3）*4πR^3/3=8πR^3/9,F浮=ρ水gV排=8πρ水gR^3/9,空心球腔和实心小球的总体积V=4π/3*（R^3-(2R/3)^3+(R/3)^3）=8πR^3/9,总重力G=ρgV=8πρgR^3/9，由题意有F浮=G，即8πρ水gR^3/9=8πρgR^3/9，解得ρ=ρ水=1000kg/m^3.（2）由（1）知ρ=ρ水，所以在空心球腔内注满水后，再将其放入水中时整个球体将悬浮在水中，即浮出水面的体积为零；由于实心小球的密度也与水的密度相等，所以实心小球也在空腔的水中悬浮，与空心球腔壁无直接接触，所以无作用力，即作用力为零。...

千问 · 2008-10-19 17:19:33

1.已知球体的体积公式是v= πr3，其中r为球体的半径。如图11所示，在一个大的空心球腔内放有一实心小球，空心球腔和实心小球是由同一种物质组成的。空心球腔的外半径为R，内半径为，实心小球的半径为。若将整个球体放入水中，则空心球腔有的体积露出水面。求： (1)制成空心球腔和实心小球的物质的密度； (2)若在空心球腔内注满水后，再把整个球体放入水...

千问 · 2008-10-19 17:19:33

球体的体积公式是v= 4/3*πr^3,其中r为球体的半径.???????????????...