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函数F（X）为2次函数，F（0）=1，F（X+1）—F（X）=2X

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查看11 | 回复2 | 2008-10-18 12:18:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-10-18 12:18:44 | 显示全部楼层
假设F(X)=AX^2+BX+C那么F(X+1)=A(X+1)^2+B(X+1)+CF(X+1)-F(X)=2X① F(0)=1
②联立①②,求解.C=1,A=1,B=-1结果:F(X)=X^2-X+1...
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千问 | 2008-10-18 12:18:44 | 显示全部楼层
f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]
=2ax+a+b=2x 所以由上可知 c=1 b=-1 a=1所以 f(x)=x^2-x+1...
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