一道数学题目的解释

显示全部楼层 · 2008-10-18 17:09:16

y=sinx/(2-cosx)
=2sinx*cosx/[3sin^2(x/2)+cos^(x/2)]
=2/[3tan(x/2)+cot(x/2)]
tan(x/2)=z
-->y=2/[3z+1/z]=2z/[3z^2+1]
--->3z^2y-2z+y=0
要上式有解△=4-12y^2≥0
--->-√3/3≤y≤√3/3
其中，y=sinx/(2-cosx)
=2sinx*cosx/[3sin^2(x/2)+cos^(x/2)]是如何变化出来的？

千问 · 2008-10-18 17:09:16

是分子和分母同时乘以2sinxcosx得出来的...

千问 · 2008-10-18 17:09:16

你题目都写错了y=sinx/(2-cosx) =2sin(x/2)*cos(x/2)/[3sin^2(x/2)+cos^2(x/2)] =2/[3tan(x/2)+cot(x/2)] 二倍角公式，自己去看去...