怎么求y=2^x/(2^x+1) 的反函数

显示全部楼层 · 2019-10-30 10:54:25

求y=2^x/(2^x+1) 的反函数过程如下：y=(2^x)/(1＋2^x)；y(1＋2^x)=2^x；y＋(y)(2^x)=2^x；(1－y)2^x=y；2^x=y/(1－y)；可以算出：x=log(2)[y/(1－y)]即反函数是：y=log(2)[x/(1－x)]扩展资料：求反函数的要点及反函数的性质：一、求反函数的要点：1、求原函数的值域，由此确定反函数的定义域；2、反解原函数，用因变量y来表示自变量x；3、将自变量x与因变量y互换，得出反函数的解析式并补充定义域。二、反函数的性质：...

千问 · 2019-10-30 10:54:25

反函数的定义是把原函数的x当做反函数的y，把原函数的y当作反函数的x 所以根据这个就很容易求出该函数的反函数即x=2^y/(2^y+1),由于这个可能比较难算，可把2^y当作一个整体再经过计算得2^y=x/(x-1)，可把这个化为对数函数就是y=log2[x/(x-1)]就是以2为底x/(x-1)的对数所以该函数的反函数就是y=log2[x/(x-1...