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a(n+1)=an+n*2^n a1=1 求an

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3 | 2008-10-18 20:17:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

急要，希望各位好人帮帮

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千问 | 2008-10-18 20:17:29 | 显示全部楼层

a(n+1)-an=n*2^n所以an-a(n-1)=(n-1)*2^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=(n-2)*2^(n-2)……a2-a1=1*2^1相加an-a1=(n-1)*2^(n-1)+(n-2)*2^(n-2)+……+1*2^1令s=(n-1)*2^(n-1)+(n-2)*2^(n-2)+……+2*2^2+1*2^1则2s=(n-1)*2^n+(n-2)*2^(n-1)+……+1*2^2s=2s-s=(n-1)*2^n+(n-2-n+1)*2^(n-1)+……+(1-2)*2^2+1*2^1=(n-1)*2^n-[2^(n-1)+……+2^2+2^1]=(n-1)*2^n-2*...

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