一道数列题目！！强人解~

显示全部楼层 · 2008-10-19 11:25:58

求和：
-1+（1/2）-（1/3）+（1/4）。。。。。。。-（1/1999）+（1/2000）
=？
附加解题过程~谢谢
其实这道题目是：
求和：（-1）的N方*[（N方+N+1）/N]
N属于[1，2000]
我化简后得到：-1+（1/2）-（1/3）+（1/4）。。。。。。。-（1/1999）+（1/2000）
=？
这个算不来，其他的好算。
难道我化简使得题目没法做了。。？
高人解决啊！！！

千问 · 2008-10-19 11:25:58

2楼显然不对，以连续自然数为分母的加减法基本上没有好的解法分数的加减偶尔能用上裂项法，此题难解...

千问 · 2008-10-19 11:25:58

-1+（1/2）-（1/3）+（1/4...................-（1/1999）+（1/2000)因为负数减正数=负的（正数-负数）=-(1-1/2)+ -(1/3-1/4)...................+ -(1/1999-1/2000)因为尾数分母是2000，是偶数，而让1000个负号抵了=1-1/2+1/3-1/4...

千问 · 2008-10-19 11:25:58

没有简便方法，只能硬算！...