过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点为A，B，过A，B分别作两坐标轴的垂线交于点M，求M的轨迹方程

显示全部楼层 · 2008-10-19 21:57:57

令过p点的直线为y-4=k(x-3)再用k表示与坐标轴的交点，即M的横纵坐标都用k表示了，再消去k，得y=3-3/x....

千问 · 2008-10-19 21:57:57

设动直线方程为：y-4=k(x-3),令x=0,y=4-3k,令y=0,x=3-4/k,由题设可知M（3-4/k,4-3k),设M(x,y),则有：x=3-4/k,y=4-3k,(k为参数),消k得M的轨迹方程：(x-3)*(y-4)=12....