帮忙求这个数列的通项（特征根）

显示全部楼层 · 2009-7-7 20:46:28

sorry，看错题目了a1=1,a2=2,a3=2,a4=2^2,a5=2^3,a6=2^5设an=2^(bn), b1=0，b2=1，b3=1，b4=2，b5=3，b6=5 而且b(n+2)=b(n+1)+bn这个递推关系式就是Fibonacci数列，在特征根里面应该是以这个为例子的啊该数列特征根为（1+根5）/2和（1-根5）/2，分别记为x和y那么bn=c1 * x^n+c2 * y^n(c1和c2为待定系数，将b1，b2带入解出c1，c2即可)这里就不算了，自己算下那么an=2^(bn)，把bn带入即可

千问 · 2009-7-7 20:46:28

什么是特征根

千问 · 2009-7-7 20:46:28

an=n!不成立 an的通项公式与裴波那契数列相关an=2^(bn)其中bn是个裴波那契数列，其通项公式为bn=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}参考资料：http://baike.baidu.com/view/816.htm

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