请帮助求m,n的值

显示全部楼层 · 2008-10-16 10:54:34

m,n为整数，x^2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根，x^2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，x^2-(m-4)x+n+1=0无实数根，求m,n的值

千问 · 2008-10-16 10:54:34

解答提示：因为x^2＋(7－m)x＋3＋n＝0有两个不相等的实数根，所以Δ1＝(7－m)^2－4(3＋n)＞0因为x^2＋(4＋m)x＋n＋6＝0有两个相等的实数根，所以Δ2＝(m＋4)^2－4(n＋6)＝0因为x^2－(m－4)x＋n＋1＝0无实数根所以Δ3＝(m－4)^2－4(n＋1)＜0由Δ2整理得4n＝(m＋4)^2－24＝m^2＋8m－8将上式代入Δ1和Δ3整理解得：5/4＜m＜45/22因为m是整数所以m＝2所以n＝3即m,n的值分别是2和3江苏吴云超祝你学习进步！供参考！...

千问 · 2008-10-16 10:54:34

根据韦达定理 (7-m)^2-4(3+n)>0 (1)(4+m)^2-4(n+6)=0 (2)(m-4)^2-4(n+1)5/4所以m=2由(4)得，n=3所以m=2,n=3...

千问 · 2008-10-16 10:54:34

m,n为整数，x^2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根，x^2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，x^2-(m-4)x+n+1=0无实数根 (7-m)^2-4(3+n)>0 (4+m)^2-4(n+6)=0 (4-m)^2-4(n+1)061-22m>0-5/40(4-m)^2-4(n+1)0，方程有不相等的实数根 2、若Δ=0，方程有相等的实数根 3、若Δ<0，方程没有实数根所以很容易得到m=2，n=3...