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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 2*2*2+4*4*4+6*6*6+……+98*98*98+100*100*100=??

2*2*2+4*4*4+6*6*6+……+98*98*98+100*100*100=??

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查看11 | 回复2 | 2008-10-21 19:13:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+……+99^3=???
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千问 | 2008-10-21 19:13:51 | 显示全部楼层
2*2*2+4*4*4+6*6*6+……+98*98*98+100*100*100=2^3+4^3+6^3+……+100^3=2^3(1^3+2^3+3^3+……+50^3)=8{50(50+1)/2}^2=8*1275^2=13005000...
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千问 | 2008-10-21 19:13:51 | 显示全部楼层
= 2^3 (1^3 + 2^3 +...+50^3)= 2^3 (1+2+...+50)^2 (立方和公式)= 8 x 1 275^2= 1275 x 8 x 1275= 13005000...
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