五等分圆分出来的弦，要如何才能证明它是五条都相等的。也就是说证明刚好圆心角为72度

显示全部楼层 · 2008-10-21 19:19:39

使用规尺作五等分圆我会，但是不知道怎么证明它所对应的圆心角是72度。高手赐教！

千问 · 2008-10-21 19:19:39

弧长=圆心角×半径。。。（圆心角就是从圆心引两条线到弧的两个端点，单位是rad（弧度））。现在弧长相等，半径显然也都是相等的，所以，每段弧对应的圆心角相等。所以，由角边角定理很容易证明那些三角形（从圆心引线到弦的两个端点所形成的三角形）是全等的。所以，弦长相等。...

千问 · 2008-10-21 19:19:39

Sqrt[5/8 + Sqrt[5]/8]然后根据各边圆心角所对应的正弦值是否Sqrt[5/8 + Sqrt[5]/8],或者余弦值是否Sqrt[5/8 - Sqrt[5]/8]...