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求解一道数学题

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查看11 | 回复2 | 2008-10-21 22:16:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知a>根号2，求
y=（sinx+a)(cosx+a)的最值

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千问 | 2008-10-21 22:16:29 | 显示全部楼层
y=（sinx+a)(cosx+a)=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a2设t=sinx+cosx,则t2=(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=1+sin2x≤2-√2≤t≤√2sinxcosx=(t2-1)/2y=(t2-1)/2+at+a2-√2≤t≤√2a>√2,取t=√2a=√2y>1/2+2+2=4.5我中学毕业8年多了，几乎不记得什么了，根据回忆就这么解答了如果错误请其他朋友纠正...
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千问 | 2008-10-21 22:16:29 | 显示全部楼层
ymax=[a+2^(-1/2)]^2ymin=[a-2^(-1/2)]^2...
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