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初二数学！

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查看11 | 回复1 | 2008-10-23 09:36:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB,CD上的点,且BE=DF。若角B=60°,点E、F分别为BC和CD的中点，证明△AEF为等边三角形。

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千问 | 2008-10-23 09:36:59 | 显示全部楼层
连接AC因为：菱形ABCD，角B=60°所以：角C=120°因为：AC平分角C所以：角ACE=角B=60°所以：三角形ABC为等边三角形因为：E为BC中点所以：AE为角BAC平分线所以：角EAC=30°同理：角FAC=30°因为：AB=AD,角B=角D，BE=DF所以：三角形ABE与三角形ADF相似所以：AE=AF又因为：角EAF=60°（已证）所以：角AEF=角EAF=角AFE=60°所以：△AEF为等边三角形...
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