已知集合A={-2≤X≤a}，B={Y=2X+3，X属于A}，C={Y=X^2，X属于A}，且C是B的子集，求实数a的取值范围。

显示全部楼层 · 2008-10-22 22:03:09

千问 · 2008-10-22 22:03:09

对于B 因为 X属于A所以-1≤2X+3≤2a+3对于C因为 X属于A所以1）.当-2≤a≤0有a^2≤X^2≤4因为C是B的子集所以-1≤a^2且4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内，即是b的子集得1/2≤a，与-2≤a≤0矛盾，固删除2）.当0≤a≤2时有0≤X^2≤4因为C是B的子集所以4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内，即是b的子集得1/2≤a≤23)当2≤a时有0≤X^2≤a^2因为C是B的子集所以a^2≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内，即是b的子集得-1≤a≤3,与2≤a联合有2≤a≤3综...

千问 · 2008-10-22 22:03:09

依题所知:A={-2≤X≤a}，B={Y=2X+3，X属于A}，C={Y=X^2，X属于A},且C是B的子集所以集合B最小值为 -1
集合C最小值为4
由X^2=2X+3得X=3
因为X^2恒大于0
所以a属于(-2,3]...