解1：设M,N坐标分别为M(x1,y1),N(x2,y2)(x1<x2),则y1=a,y2=-a, x2-x1=T/2=pi/b, 所以MN=根号下[(pi/b)^2+(2a)^2]=[根号下(pi^2+4a^2b^2)]/b=2根号2...(1) 又因为直线MN的斜率为(y1-y2)/(x1-x2)=-2ab/pi=-1...(2) 联立(1),(2)，解得:a=1,b=pi/2.所以f(x)=sin[(pi/2)x+c]因为f(x1)=-x1+2=1,f(x2)=-x2+2=-1,所以x1=1,x2=3,所以f(1)=cosc=1,因为/c/<pi/2,所以c=0,所以f(x)=sin[(pi/2)x],x属于R. ...
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