初二数学多边形题

显示全部楼层 · 2008-10-23 20:15:59

如果一个多边形的每个内角都是140度，那么这个多边形是____边形
说明一下过程谢谢!

千问 · 2008-10-23 20:15:59

有两种方法来解方法一：根据内角和定理
设这个多边形是n边形（n-2）*180=140n
解得n=9方法二：根据多边形外角和定理：n边形的外角和是360
每个内角是140度，那么每个外角就是40度
360/40=9就是有多少个外角，有多少个外角就是有多少条边...

千问 · 2008-10-23 20:15:59

(N-2)*180=140*N,但是N必须是正整数,所以9边...