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已知12<m<30,且m为整数,当m为何值时,x^2-2(m+1)x+m^2=0的两根都为整数,求方程的根

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3 | 2008-10-25 17:58:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知12<m<30,且m为整数,当m为何值时,x^2-2(m+1)x+m^2=0的两根都为整数,求方程的根

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千问 | 2008-10-25 17:58:02 | 显示全部楼层

两个整数根说明 x=(m+1)±根下(m+2) 判别式=4(m+1)^2-4m^2=8m+4=4(m+2) 所以m+2是完全平方数 12<m<30所以m=14,23m=14时，x=15(+/-)4,x1=19,x2=11m=23时，x=24(+/-)5,x1=29,x2=19...

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千问 | 2008-10-25 17:58:02 | 显示全部楼层

m=14,23...

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千问 | 2008-10-25 17:58:02 | 显示全部楼层

m=14或23m=14时，x=15(+/-)4,x1=19,x2=11m=23时，x=24(+/-)5,x1=29,x2=19...

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