一把重50N的尺子

显示全部楼层 · 2008-10-26 01:51:04

一把重50N长1米的尺子放在桌面上，尺子的一边挂一个重10N的砝码，问，尺子伸出去多长刚好不会倾斜？
请写详细过程

千问 · 2008-10-26 01:51:04

刚好不会倾斜，也就是以桌边为支点的情况下两边力矩相等假设伸出X米尺子伸出的重量：50X尺子未伸出的重量：50-50X力矩等于力乘距离桌子外的总力矩等于砝码的力矩（10X）加上伸出尺子的力矩（50X×X/2）桌子内的总力矩等于（50-50X）×（1-X）／2X＝0.4167m...

千问 · 2008-10-26 01:51:04

把尺子和砝码“结合”为一体时，总的质量为60N。而重心的位置转移到离砝码距离为50/6*5=41.67厘米的地方。不管是砝码挂在外面还是压在里面。只要那个点不超出桌子边缘，就不会斜。...

千问 · 2008-10-26 01:51:04

设伸出X米不会倾斜X米的重量 G（X）=50X N未伸出去的重量 G(1-X)=50-50X N杠杆平衡原理：（50-50X）*（1-X）/2=50X*X/2+10XX= 5/12 米不知对错...

千问 · 2008-10-26 01:51:04

距悬挂端5/12(m)。不用列方程分别算内外力矩。其实，尺子重心在正中心，根据重心的定义，此为尺子等效重力作用点，钩码的作用点就在尺端，由于重力比为5：1，它们的等效总重心在距尺中心六分之一乘以半尺长出，当然也就是距钩码端六分之五乘以半尺长处，总重心不能超过支持点以外，即答案。...

千问 · 2008-10-26 01:51:04

设尺子伸出去为y,x+y=1 1/2x*50=10*y 解y=5/2x,代入x+y=1,得x=2/7,y=5/7. 所以尺子伸出去5/7米刚好不会倾斜!!...