一种直角三角形的边角余斜,两个直角分别长40厘米,60厘米,

显示全部楼层 · 2008-10-26 15:34:59

要在里面截去一个面积最大的正方形,正方形的边长是多少厘米?
有列式过程呀

千问 · 2008-10-26 15:34:59

是24厘米。假设1，满足题设的正方形有两个顶点在直角边，一个顶点在斜边，一个顶点在三角形的直角点。第一步：将三角形的一个锐角作为原点，60厘米的直角边作为x轴正半轴。由此可得出三角形斜边的方程为y=(2/3)x。第二步：列方程。正方形的一个顶点肯定落在斜边上，由此得方程：60-x=y，将y=(2/3)x代入，得出y=24，这就是正方形边长。假设2，满足题设的正方形有两个顶点在斜边，连个顶点分别在两个直角边.可计算三角形斜边约72厘米。通过图解列方程：
(60/40)x+(72/60)=60求解x约22.2厘米。由此，假设1成立。...