证明:设点P,Q的坐标分别是P(x1,y1),Q(x2,y2)(y1>y2),则直线OP的方程为
y=(y1/x1)x=[y1/(y1^2/2p)]x=2px/y1
所以点M的纵坐标为y=2p(-p/2)/y1=-p^2/y1
(分析法)欲证MQ平行于x轴(x轴为抛物线的对称轴),即证点M,Q的纵坐标相等,即证-p^2/y1=y2,即y1y2=-p^2...(1)
下面对情形一证明(1)成立:情形一:当PQ不是抛物线的通径时,设直线PQ的方程为 y=k[x-(p/2)] ,将它与抛物线的方程联立后消去x得:y^2-(2p/k)y-p^2=0,所以y...
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