高数题目，高手谢谢了！

显示全部楼层 · 2008-10-27 16:06:00

求：1除以根号下X加X的平方的不定积分

千问 · 2008-10-27 16:06:00

√（1/x+x^2）dx=√[（x+1/2）^2-1/4]dx 令x+1/2=1/2sect 化为（2/tant）d（1/2sect-1/2）=sectdt sect的原函数为ln|sect+tant| 所以该不定积分为ln|2x+1+2√（x^2+x）|...

千问 · 2008-10-27 16:06:00

∫dx/√(x+x^2)＝∫dx/√[(x+1/2)^2－(1/2)^2]＝∫d(x+1/2)/√[(x+1/2)^2－(1/2)^2]套用公式∫dx/√(x^2－a^2)＝ln|x+√(x^2－a^2)|＋C得∫dx/√(x+x^2)＝ln|x＋1/2＋√(x+x^2)|＋C...

千问 · 2008-10-27 16:06:00

令根号下X为t可以化为积分2*dt/1+t^3即积分2*dt/(1+t)(t^2-t+1)这下总知道做了吧...