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关于指数函数`的题题`

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查看11 | 回复1 | 2008-10-28 09:22:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知：x，y，z均为正实数，且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y

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千问 | 2008-10-28 09:22:29 | 显示全部楼层
设3^x=4^y=6^z=k(k>0)则有x=log3(k),y=log4(k),z=log6(k)1/z-1/x=1/log6(k)-1/log3(k)
=logk(6)-logk(3)[换底公式]
=logk(2)1/2y=1/2log4(k)=(1/2)logk(4)=logk(2)所以1/z-1/x=1/2y...
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