一道一元二次方程（二次函数）的题，帮忙，在线等……ing

显示全部楼层 · 2008-10-27 23:46:09

在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A→B→C→D→A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。
⑴当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。
⑵在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。
第一问已作出，答案为S=-t^2+15t-50 (5＜t＜10) 但我第二问不会做，答案有两个t=6或t=25，但我不懂过程，希望哪位能给我指点一下！谢谢
大家能稍微给个详细一点的过程吗，我不太明白，谢谢！！~~

千问 · 2008-10-27 23:46:09

当P在AB，Q在BC上时三角形PQB相似与三角形BDC 所以PB/BC=BQ/DC （10-t)/20=(2t-10)/10 解得t=6 当Q在AD上时P在BC边上这时可过P作PM垂直AD三角形PMQ相似与三角形BCD PM/BC=QM/DC 10/20=QM/10 QM=5 又因为MD=PC 所以2t-40-5=30-t t=25...

千问 · 2008-10-27 23:46:09

既然你解出来了，我也就不罗嗦了提示一下，因为BC:CD=2:1所以PQ垂直BD的时候，PB:BQ=2:1另一点 DP:DQ=1:2...

千问 · 2008-10-27 23:46:09

首先要构成三角形，必须使t>5,且t<10时，就是第一种，此时，设P运动的路程为X,则BP=10-X,BQ=2*X-10,根据三角形相似，所以tan(BQ/BP)=tan(CD/BC)=1/2,带入求解得X=6，所以T=6,同理，可以求得另一解，当时Q在AD上，P在CD上。...