初中数学问题

显示全部楼层 · 2008-10-29 22:11:34

已知等腰三角形ABC，底边BC等于20，D为AB上一点，且CD等于16，BD等于12，求三角形ABC的周长

千问 · 2008-10-29 22:11:34

由CD=16 BD=12 BC=20 可知三角形BCD是以角BDC=90度的直角三角形。所以cosB=BD/BC=12/20=3/5又因为三角形ABC是等腰三角形，做BC的中点E,连接AE,则由AE垂直BC.所以BE/AB=cosB=3/5,（E是BC的中点所以BE=10）所以AB=50/3.因为等腰三角形ABC所以AB=AC=50/3.所以三角形ABC的周长为：50/3 +50/3 +20=160/3.很努力的把答案给你打出来了啊千辛万苦啊符号真的害人啊凑合着看吧应该能看明白的...

千问 · 2008-10-29 22:11:34

由 121620 ,可知 CD垂直于 AB，则设 AD =x 则 AC = x +12 由直角三角形性质，x^2 + 16^2 = (x + 12)^2 所以 x=14/3 周长 = 2 （ x +12 ） +20 = 160/3...

千问 · 2008-10-29 22:11:34

我只个提示哦，你自己先话下图就会发现CD与BD垂直。而又知道BC等于20，CD等于16，BD等于12。所以构成勾三股四弦五的直角三角形。所以ACD也是直角三角形了。...