已知函数f(x)=x^(1/2)-1/x,求函数f(x)在定义域为增函数

显示全部楼层 · 2008-10-30 19:46:40

2 .满足等式f（x）=1的实数的值至多有一个

千问 · 2008-10-30 19:46:40

证f(x)=x^(1/2)-1/x在定义域内单增。设在x1=0所以1/（根号x1+根号x2）+1/x1x2大于零恒大于零。所以在整个定义域类都是单增的满足等式f（x）=1的实数的值至多有一个因为函数单增，所以最多有一个解，其实这就是一个定理，不过也可以这么证明假设有两不等根满足f（x1）=1f（x2）=1则f(x1)-f(x2)=0而f(x1)-f(x2)=...

千问 · 2008-10-30 19:46:40

1.证明：因为定义域为x>0设x10所以函数f(x)在定义域x>0上为增函数。2.我还没想出来。...

千问 · 2008-10-30 19:46:40

求导，导数=0.5x^(-0.5)+x^-2，导数始终大于0，所以增。函数值一直在增大，=1的自变量值当然最多只有一个了。。。。。。。。。...

千问 · 2008-10-30 19:46:40

发挥手段落实在这...