急：设x属于[2,8]，函数f(x)＝(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)]

显示全部楼层 · 2008-10-30 22:39:53

设x属于[2,8]，函数f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)]的最大值是1，最小值是-1/8，求a的值。
能不能再详细点？

千问 · 2008-10-30 22:39:53

换底化简得到 f(x)＝1/2(lgx/lga+3/2)^2-1/8 x属于[2,8]，函数f(x)的最大值是1，最小值是-1/8 a=1/2就是换底然后把ax搞成加的把lgx/lga看成一个整体配方1/2(lgx/lga+3/2)^2-1/8就是个2次函数嘛开口向上最小值就是-1/8 最大值就时X=8...