数学大难题

显示全部楼层 · 2008-10-31 12:59:22

小明和小红两人玩报数游戏,规则是：两人轮流报数，从1开始按顺序往后报，最多报三个数，最少报一个数，不能不报。谁先报到100就算谁赢。
如果你和同学做这个游戏，怎样做才能保证自己一定赢？
（超超超难的，谁答出我单独给他分！）

千问 · 2008-10-31 12:59:22

真的蛮难叻，不过我认为，先想个思路，我觉得，让对方先报．她报1个数字接下来你就报3个；她若报2个，你就报2个；她报3个你就报1个．就是说每报一轮，要保证你两报的数目和为4．那经过24轮后，第25轮最后的100就是你报的了 ---------------------------------所以，两人每次可以报 1＋3＝4个数 100÷4＝25 没有余数，后报赢当对方报数后，只要保证2人每次报的是4的倍数（如对方报1个，自己就报3个；如对方报2个，自己就报2个；如对方报3个，自己就报1个），就能赢不知道我这样讲行不行？...

千问 · 2008-10-31 12:59:22

简单，详细给你说一下吧。不过要给我加分哦。首先，你必须不说1，如果你说了的话就只能祈祷对方失误。其次，中间的过程保持每回合（他说一次，我说一次）的和是4，比如他说3个数，那我就说一个数，他说两个数那我也说两个数，当然他说一个，我就说3个。你会发现经过24个回合之后你说完应该正好是96。这样对方无论怎么说最多只能到99，这个时候你一定能说到1...

千问 · 2008-10-31 12:59:22

100=25*4=25*(1+3)=25*(2+2)让对方先报，无论报什么？只要你所报的数与他所报的数之和为4即可！...

千问 · 2008-10-31 12:59:22

报到96的一定赢，报到92的一定赢，报到88的一定赢，...报到4的一定赢。能明白吗？...