已知二次函数f(x)同时满足条件:1.f(x+1)=f(1-x);2.f(x

显示全部楼层 · 2011-6-17 08:15:34

已知二次函数f(x)同时满足条件:1.f(x+1)=f(1-x);2.f(x)的最大值为15;3.f(x)=0的两根平方和等于7;求f(x)的解析式，请勿随意复制，第三个条件得出的式子看不懂，坐等

千问 · 2011-6-17 08:15:34

二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a))f(x+1)=f(1-x)，说明对称轴是-b/2a＝1，f(x)的最大值为15说明a<0且(4ac-b^2/4a)＝15x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-c/a=7解方程组吧...

千问 · 2011-6-17 08:15:34

设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=f(1-x);则2a+b=0
(1)f(x)max=(4ac-b^2)/4a=15(2)由已知x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=7 (3)联立(1)(2)(3)解得a=-6,b=12 c=9故f(x)=-6x^2+1...

千问 · 2011-6-17 08:15:34

因为f(x)是二次函数，f(x)=0的两根为x1,x2。x1^2+x2^2=7。...

千问 · 2011-6-17 08:15:34

二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a))f(x+1)=f(1-x)，说明对称轴是-b/2a＝1，f(x)的最大值为15说明a<0且(4ac-b^2/4a)＝15x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-c/a=7解方程组吧...