在平面直角坐标系中,直角三角形组成A（0.1）B（2.0）O(0.0)，点P在=-1/X上

显示全部楼层 · 2011-6-17 20:27:16

在平面直角坐标系中,直角三角形组成A（0.1）B（2.0）O(0.0)，点P在=-1/X上，且P为一动点，过P做PQ垂直于X轴，P,Q,O组成的直角三角形与三角形ABO相似，P有几种可能性？？？？
速度徐州中考题

千问 · 2011-6-17 20:27:16

设P(x,-1/x)，则Q(x,0)根据题意有：AO/OQ=OB/PQ或AO/PQ=OB/OQ，又AO=1，OQ=｜x｜，OB=2，PQ=｜-1/x｜分别代入，为2个一元二次方程，应有4个解。...

千问 · 2011-6-17 20:27:16

不妨设P的坐标为(m,n),则有n=-1/m,因为P,Q,O组成的直角三角形与三角形ABO相似,所以-m/n=OA/OB或-n/m=OA/OB,也就是m/(1/m)=1/2或(1/m)/m=1/2解这两个方程得四种可能....

千问 · 2011-6-17 20:27:16

4种,...