一道数学求证题如图,△ABC中,AD为∠CAB的角平分线

显示全部楼层 · 2011-6-17 20:54:04

如图,△ABC中,AD为∠CAB的角平分线,过点B作AD的垂线BD,垂足为D,过D作DE//AC交AB于E.
求证（1）△EAD为等腰三角形

（2）E是AB的中点

千问 · 2011-6-17 20:54:04

1、AD是平分线，所以∠CAD=∠DAB，DE//AC,所以∠CAD=∠ADE，所以∠DAB=∠ADE.所以AE=DE,所以△AED是等腰三角形2、∠ADE+∠BDE=90°，∠DAB+∠DBA=90°（余角），由1知道∠DAB=∠ADE，所以∠BDE=∠DBA，所以DE=BE,由1得，DE=AE,所以AE=BE...

千问 · 2011-6-17 20:54:04

证明：（1）因为DE//AC
所以∠CAD=∠ADE
因为AD平分∠CAB
所以∠CAD=∠DAE
所以∠ADE=∠DAE
所以△EAD为等腰三角形（等腰三角形...

千问 · 2011-6-17 20:54:04

(1)DE//AC∠ADE=∠CAD∠DAE=∠CADSUOYI∠DAE=∠ADE△EAD为等腰三角形(2)△EAD为等腰三角形AE=DE∠EDB=90-∠ADE∠DBA=90-∠DAB∠ADE=∠DAB∠EDB=∠ADEED=EBAE=DE=EBE是AB的中点...

千问 · 2011-6-17 20:54:04

1.）△EAD中∠DAE=∠DEB-∠ADE=∠CAE-∠ADE 有角平分线得∠ADE=∠AED2.反证...

千问 · 2011-6-17 20:54:04

此题很简单,第一问运用平行和三角形外角,第二问用第一问的结论和直角得另一等腰三角形再得出结论...

一道数学求证题 如图,△ABC中,AD为∠CAB的角平分线

一道数学求证题如图,△ABC中,AD为∠CAB的角平分线