当K是什么自然数时,方程组2x+kx=6,x-2y=0有正整数解,并求出它的正数解

显示全部楼层 · 2011-6-18 07:46:26

根据2x+kx=6可以得到x=6/(2+k)(1);根据x-2y=0可以得到y=3/(2+k)(2);根据(1),(2)可知，2+k必须可以被3整除才可以使得方程组有整数解，那么就可以得出2+k=1或者2+k=3，得出k=-1或者k=1又因k为自然数，所以k只能是1.方程组的解就很容易得到即时x为2,y为1...

千问 · 2011-6-18 07:46:26

x-2y=0x=2y所以x为偶数2x+kx=6(2+k)x=6x=2时，k=1，y=1x=4时，k=1/2,舍所以只有一种解k=1时，x=2，y=1...

千问 · 2011-6-18 07:46:26

x=6/(2+k)y=3/(2+k)当K=-1时，x=6,y=3,当k=1时，x=2,y=1, k要是自然数，所以第一种不行...

千问 · 2011-6-18 07:46:26

k=1、-1...