初二数学题

显示全部楼层 · 2011-6-18 10:09:46

在△ABC中 D为AB中点，DF交BC延长线与F交AC与E
求CE:AE=CF:BF
给的解法越多越好
急用。。。。。。。

千问 · 2011-6-18 10:09:46

方法一：过C作CG∥BD交DF于G。∵CG∥DA，∴△CGE∽△ADE，∴CG∶AD＝CE∶AE，又AD＝BD，∴CG∶BD＝CE∶AE。∵CG∥BD，∴CF∶BF＝CG∶BD。由CG∶BD＝CE∶AE，CF∶BF＝CG∶BD，得：CE∶AE＝CF∶BF。方法二：过B作BH∥DA交AC的延长线于H。∵BH∥DE，AD＝BD，∴AE＝EH。∵BH∥EA，∴CF∶BC＝CE∶CH，由合比定理，有：CF∶（CF＋BC）＝CE∶（CE＋CH）∴CF∶BF＝CE∶EH。由AE＝EH，CF∶BF＝CE∶EH，得：CE∶AE＝CF∶BF。方法三：过C作CJ∥FD交AB于J。∵CJ∥ED，∴CE∶AE＝JD∶AD。∵...

千问 · 2011-6-18 10:09:46

法1：过c做平行于ab的平行线叫af于g，连接eg，延长cg到k,使得ak//eg即证明abgk是平行四边形就可以了。法2：证明：过C作CM∥AB，交EF于M因为CM∥BD所以CM/BD＝CF/BF因为CM∥AD所以CE/AE＝CM/AD因为AD＝BD所以CE/AE＝CF/BF...

千问 · 2011-6-18 10:09:46

最简单的方法：证明：过C作CM∥AB，交EF于M因为CM∥BD所以CM/BD＝CF/BF因为CM∥AD所以CE/AE＝CM/AD因为AD＝BD所以CE/AE＝CF/BF其它作平行线的方法也可以，但没有上述方法简单供参考！JSWYC...

千问 · 2011-6-18 10:09:46

就告诉你做辅助线吧!思路自己搞定。大概提示下：过c做平行于ab的平行线叫af于g，连接eg，延长cg到k,使得ak//eg即证明abgk是平行四边形就可以了。...