四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线，求∠CDF与∠CBE是何关系?BE与DF有何关系？

显示全部楼层 · 2011-6-18 14:18:54

因为 ∠A=∠C=90°所以 ∠B + ∠D = 180°又因为 BE、DF分别是∠B、∠D的平分线所以 ∠CDF + ∠CBE = 180°/2 =90°又因为在三角形DCF中 ∠CDF + ∠CFD = 180° - 90° = 90°所以∠CBE= ∠CFD 所以 BE与DF 是平行关系...

千问 · 2011-6-18 14:18:54

解：∠CDF+∠CBE=90°，BE//DF。
理由如下：
∵∠A=∠C=90°
∴∠B+∠D=360°-∠A-∠C=360°-90°-90°=180°
又 BE、DF分别是∠B、∠D的平分线
从而 ∠ABE=∠FBE，∠CDF=∠EDF
得 ∠FBE+∠EDF=∠ABE+∠CDF=1/2*180°...

千问 · 2011-6-18 14:18:54

∠CDF=2∠CBE...

千问 · 2011-6-18 14:18:54

∠CDF=2∠CBE BE=DF...