一道很难的物理题

显示全部楼层 · 2011-6-18 18:05:20

在一光滑水平的长直轨道上，等距离地放着足够多的完全相同的质量为m的长方体木块，依次编号为1、2、3……如图：
在木块1之前放一质量为4m的大木块M，M与1间的距离与相邻木块间的距离相同，均为L，现在所有木块都静止的情况下，以一沿轨道方向的恒力一直作用在大木块上，使其先后与木块1发生碰撞，设碰后与1结为一体再与2碰撞，碰后又结为一体，如此继续往下。问大木块（以及与它结为一体的小木块）与第几个小木块碰撞之前的一瞬间，会达到它在整个过程中的最大速度？此速度为多少？
答案是第21个速度是根号下48分之49倍FL除以m

千问 · 2011-6-18 18:05:20

设大木块第一次碰撞前那一瞬间速度为v 则FL=（1/2）4m v平方四次碰撞全部合体即四次完全非弹性碰撞对于完全非弹性碰撞且其中一静止另一运动的情形，设运动的那个碰撞前一瞬间的动能为E动由动量守恒可以导出：△E损失=m静/（m动+m静）的比值再×E动而F一直存在即F的功FL在提供动能第一次碰撞：E动=FL△E损失=m/（4m+m）的比值再×FL=FL/5剩余的E=4FL/5在下次碰撞前瞬间（因被F做正功）变成4FL/5+FL=9FL/5 得出速度=...第二次碰撞：E动=9FL/5△E损失=3FL/10 剩余的E=3FL/2在下次碰撞前瞬间变成3FL/2+FL=5FL/2 得出速度=...第三次...

千问 · 2011-6-18 18:05:20

在加速段用动能定理，在碰撞时使用动量守恒即可，不过解得的结论与m、F、L有关。思路：当中间空闲段加速与碰撞减速相等时，即为速度最大值。公式及过程如下：1. 加速段：1/2（n+3)m*(delta(v))^2=FL, 可得速度增量为delta(v)=sqrt（2FL/（n+3）m）2. 动量守恒方程：(3+n)m(vn1)=(3+n+1)(vn2), ...

千问 · 2011-6-18 18:05:20

与第一块木块碰撞的速度最大，速度是大木块的匀速运动的速度·~...

千问 · 2011-6-18 18:05:20

楼主。这体我无论怎么算，怎么看都是要到无限个木块才能到达最大速度你看看你给的条件有木有错，例如力什么时候撤出，什么时候有摩擦阻力。没有摩擦阻力，又有恒力，系统只有一直加速，除非系统总质量为无穷，以至于加速度为0...

千问 · 2011-6-18 18:05:20

五分太少了...