已知长方形的周长,怎么求他的面积?

显示全部楼层 · 2011-6-18 20:42:10

如果仅仅知道长方形周长，是求不出面积的；不过可以把面积的范围确定下来。设长方形周长为C，则a+b=C/2;又由a+b>=2*(a*b)^0.5;得：a*b<=(a+b)*(a+b)/4=C*C/16即，面积S<=C*C/16....

千问 · 2011-6-18 20:42:10

周长为a,设长为x，面积y=x*(a-2x)/2,y=1/2ax-x∧2...

千问 · 2011-6-18 20:42:10

假定该长方形的周长是L。设其中的一边长为a,则另一边长为L/2-a,则有该长方形的面积为S=（L/2-a）×a.又因为0<a<L/2。故0<S<L/16.即当两边相等时a=L/4，此时为正方形，面积最大。a=0时或a=L/2时，面积为0....