初中二次根式的题目

显示全部楼层 · 2011-6-20 19:34:30

已知根号x +根号y-1+根号z-2 =二分之一（x+y+z），求xyz的值

千问 · 2011-6-20 19:34:30

等式两边都乘以2，整理得 [ x- 2倍根号x +1] +[(y-1)-2倍根号(y-1) +1]+[(z-2)-2倍根号(z-2)+1]=0得到根号x与1的差的平方+根号y-1与1的差的平方+根号z-2与1的差的平方=0利用平方的非负性，所以 x=1 y=2 z=3所以
xyz=6. 希望对你有所帮助！...

千问 · 2011-6-20 19:34:30

由题意得：2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0[√x-1]^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0所以√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1所以x=1,y=2,z=3所以xyz=6...

千问 · 2011-6-20 19:34:30

x=0y=1z=2原因：根号x＜=0.5x只有在x=0时等号成立。你可以画一幅函数图就知道了。...

千问 · 2011-6-20 19:34:30

xyz=4...