求以下数学题解答（要有过程再得出答案）

显示全部楼层 · 2011-6-19 15:18:25

有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

千问 · 2011-6-19 15:18:25

设男运动员的速度为V男，女运动员的速度为V女，跑道长为S，根据题意得方程组：（V男＋V女）×25=S（V男－V女）×13×60=S解得：V男=161/151V女（161/151V女－V女）×13×60=SV女=151S/7800以以上速度跑了13分钟，女运动员跑了：151S/7800 ×13×60=15.1S，取整为15圈...

千问 · 2011-6-19 15:18:25

仅作参考设一圈为1男运动员速度a女运动员速度b因为每隔25秒钟相遇一次13分钟男运动员追上了女运动员a+b=1/25a-b=1/780所以b=15.12/78013分钟所以女运动员已经跑了15.12圈...