高一数学！！！急！！！！在线等！！！求解答！！！

显示全部楼层 · 2011-6-21 23:27:16

已知动圆c的方程是x的平方+y的平方-2mx-4my+5m的平方-1=0，1.求证：无论实数m取何值，动点c的圆心在一条直线上
2.求动圆c的公切线方程
要详细的解题过程

千问 · 2011-6-21 23:27:16

整理得(x-m)^+(y-2m)^=1^则圆的圆心为M 2M所以圆心在Y=2X直线上因为圆半径=1斜率K=2设公切线经过圆上的点为x y则根据点到直线距离公式|Aa+Bb+C|/根号下a^+b^=1|-2x+y|=根号5则-2x+y=根号5或2x-y=根号5...

千问 · 2011-6-21 23:27:16

x^2+y^2-2mx-4my+5m^2-1=0(x-m)^2+(y-2m)^2=1圆心C(m,2m)在y=2xk=tana=2(cosa)^2=1/(1+(tana)^2)=1/5cosa=1/√5sina=2/√5
r=1b=r/sina=√5/2或b=-r/sina=-√5/2公切线y=2x+√5...

千问 · 2011-6-21 23:27:16

(x-m)^2+(y-2m)^2=1圆心(m,2m) 在一条直线 y=2x上动圆c的公切线是与直线y=2x平行而且距离=1（圆的半径）的两条直线。暨y=2x+根号(1*2+2^2)=2x+根号5，或者y=2x-根号5...