为什么负数没有对数

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查看11 | 回复5 | 2016-12-1 18:49:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
比如说log(-3,-27)=3有什么错,底数就不能为负吗?

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千问 | 2016-12-1 18:49:15 | 显示全部楼层
因为对数的定义域是>0,所以没有负数对数的定义:如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是a^b=N,那么数b叫做以a为底N的对数。因为a>0,所以不论b是什么实数,都有a^b>0,这就是说不论b是什么数,N永远是正数,所以负数和零没有对数因为函数要一一对应才行.因为对数函数是指数函数的反函数,如果说底可以是负数的话,求正数时会有两个根,无法做到一一对应,所以规定了底为正数. 这样才能做到一一对应.好吧,举个例子。如果底可以是负数的话lg-3 9=2但是实际上3的平方也是9如果转着指数函数的话,这就出现一个函数对应两个变量的情况。显然这是不允许的。因为函数定义是一个变量只能对应一个函...
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千问 | 2016-12-1 18:49:15 | 显示全部楼层
对,因为对数是指数的逆运算,不可能为负...
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千问 | 2016-12-1 18:49:15 | 显示全部楼层
你们都傻了吗???他说的对吗??-3和3的平方都是9,怎么可能出现一个函数对应两个变量的情况。二次函数y=x2,这个是幂函数,而不是指数函数。a=3和a=-3指数函数 的自变量是2,因变量是9,哪里来的一个函数对应两个变量!!...
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千问 | 2016-12-1 18:49:15 | 显示全部楼层
回答:负数有没有对数,要看在什么范围。在有理数范围,就没有。在复数范围,负数就有对数!ln(-1)=πi...
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千问 | 2016-12-1 18:49:15 | 显示全部楼层
这是规定……像规定加法规则是那样一样,数学必须有规矩。...
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