这个算式怎么写？

显示全部楼层 · 2011-6-22 13:19:41

1
1
1
———+ ————— +…+——————
=
?
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+…+n
求各位了，我没有悬赏分，一定要帮我呀
我只要计算方法要像老师讲课一样的，拜托了

千问 · 2011-6-22 13:19:41

分母的通项公式为：1+2+3+。。。+n=n*（n+1）/2因此，
1
2
1
1——————
=
-------------- =2*( ------- - -----------------)1+2+3+…+n
n*(n+1)
n
n+1因此，原式=
1
1
1
...

千问 · 2011-6-22 13:19:41

解答：因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2所以原式=2/3*4+2/4*5+2/5*6+....+2/n(n+1)=2(1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/n(n+1))=2(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+....+1/n-1/(n+1))=2(1/3-1/(n+1))=2(n-2)/[3(n...

千问 · 2011-6-22 13:19:41

这是个数列：f(n)=1/(n)+1/(1+...n-1)+1/(1+...n-2)+1/(1+...n-3).........+1
=2(n-2)/[3(n+1)]...