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已知角A,B为锐角,且cos(A+B).sinB=sinA,则tanA的最大值

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3 | 2011-6-22 22:26:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

您好，杨雪22由cos(A+B)sinB=sinA得-cosCsinB=sinA利用正弦定理和余弦定理，-(a^2+b^2-c^2)/2a=a,得3a^2+b^2=c^2由tan^2A=1/cos^2A-1，且A为锐角，得求tanA的最大值即求cosA的最小值又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(2b^2+c^2)/3bc≥2√(2b^2c^2)/3bc=2√2/3即cosA的最小值为2√2/3那么tanA的最大值为由cos(A+B)sinB=sinA得-cosCsinB=sinA利用正弦定理和余弦定理，-(a^2+b^2-c^2)/2a=a,得3a^2+b^2=c^2由tan^2A=1/cos^2A-1，且...

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