人大附中新初一分班考试真题之2006的第五题

显示全部楼层 · 2011-6-28 17:29:26

找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。
这道题怎么做，有什么技巧，过程
谢谢
很急

千问 · 2011-6-28 17:29:26

6*10=3*4*510+4=3+5+6个人认为这个没有什么技巧和过程，既然它有这样的规定，就用简单的数字来做简单的推理就行了，大于1的自然数是从2开始，并且两个数的和加起来和其余三个数的和加起来相等，说明这几个数差别不是很大，因为还有两个数的乘积等于其余三个数的乘积。如果选择一个2的话，后面的计算。选择最小的两个相邻的数乘积 2*3*4的话，另外两个数必然要重复，如果选择235的话同样出现另外的两个数与这三个数重复，选6亦然，往后亦然，舍弃2，选择相邻数据345，整好满足要求，可能我就是这样碰上了答案。应该还有其他的答案。。解答方式我也不会，这个应该是小学的题目，所以数字不应该太大。。简单的推推就行了...