一道初二数学题·，急急急急急

显示全部楼层 · 2011-6-23 22:40:17

已知在矩形ABCD中，EF分别是边BC,AB上的点，并且EF=ED，EF垂直ED，
求证：AE平分∠BAD。

千问 · 2011-6-23 22:40:17

证明：连接DF∵∠DEF=90∴∠FEB+∠DEC=90∵∠DCE=90∴∠EDC+∠DEC=90∴∠FEB=∠EDC∴ΔEDC∽ΔFEB∵EF=ED∴ΔEDC≌ΔFEB∴DC=EB∵矩形DC=AB∴AB=EB∴∠EAB=45∴平分...

千问 · 2011-6-23 22:40:17

我要图...

千问 · 2011-6-23 22:40:17

无论E点在何处，AE 平分∠BAD都不可能。在矩形中，对边是平行的，平分∠BAD的只能是AC。所以应该是题目有问题。。。。。...

千问 · 2011-6-23 22:40:17

作EM⊥AD于M点，则DC=ME，AM=BE,ME=DC因为EF垂直且相等于ED，所以∠FEB=∠EDC，所以△FBE≌△ECD,则DC=BE因此：DC=BE=AM=ME,因为：EM⊥AD，AM=ME，所以△AME为等腰直角三角形∠MAE=∠AME=45°，因为∠DAB=90°，所以∠EAB=45°即：∠BAE=∠MAE=45°，AE为∠...