袋子里黑球是红球个数的2倍，每次取出3个黑球2个红球，最后剩1个红球10个黑球，问原来红黑各多少个？

显示全部楼层 · 2011-6-24 18:13:16

三年级奥数，求题的解答方法、每步骤的来由，不是只要个算式和结果就行了。谢谢

千问 · 2011-6-24 18:13:16

这里，你可以设取的次数为X，那么袋子里总共有黑球3X+10，红球2X+1，而黑球的个数又是红球的两倍，所以3X+10=2(2X+1)解出X=8，所以原来红球17个，黑球34个。...

千问 · 2011-6-24 18:13:16

就是一个解方程的题目假设原来袋中有红球x个，那么黑球的个数为2x个取球的次数设为n次，那么一共取出的黑球为3n个，红球为2n个那么可以得到黑球2x-3n=10红球x-2n=1解方程，将x-2n=1化为x=1+2n，代入2x-3n=10，即2*(1+2n)-3n=10，解得n=8再代回x=1+2n=17则原来红球有17个，黑球有...

千问 · 2011-6-24 18:13:16

设黑球为X，红球为Y，取出次数为Z因为黑球为红球的二倍所以X=2Y因为每次取出取出3个黑球2个红球，最后剩1个红球10个黑球所以 X-3z=10
（1）
y-2z=1
（2）
（2）乘2倍所以 2y-4z=2
所以 x-4z=2 ...

千问 · 2011-6-24 18:13:16

设红球X个，则黑球2X个(X-1)/2=(2X-10)/3
X=17红球17个，则黑球34个原来的两种球的各自数量减去剩下的数量就是被取出的数量，每次取出3个黑球2个红球，它们的次数是相同的。...

千问 · 2011-6-24 18:13:16

设取出球次数为Y(2Y+1)/(3Y+10)=1/2则Y=8红球有2*8+1=17黑球有3*8+10=34...